A N 2 + B L 2 + C M 2 = N B 2 + L C 2 + M A 2 . {\displaystyle AN^{2}+BL^{2}+CM^{2}=NB^{2}+LC^{2}+MA^{2}.}

Ngoài ra còn có định lý hình học nổi tiếng khác đặt theo tên Carnot là định lý về điều kiện để ba đường thẳng vuông góc với ba cạnh tam giác đồng quy. Định lý này phát biểu như sau: Gọi L,M,N lần lượt là ba điểm nằm trên ba cạnh BC,CA,AB của tam giác, khi đó ba đường thẳng qua L,M,N tương ứng và vuông góc với ba cạnh BC,CA,AB đồng quy khi và chỉ khi:

A N 2 + B L 2 + C M 2 = N B 2 + L C 2 + M A 2 {\displaystyle AN^{2}+BL^{2}+CM^{2}=NB^{2}+LC^{2}+MA^{2}}